Question

Qual o perímetro do triangulo equilátero ABC, onde AB=x+2y; AC=2x-y e BC x+y+3

Answer 1

é um triângulo equilátero, portanto AB = AC = BC

AB= x + 2y
AC = 2x - y
BC = x + y + 3

vamos igualar dois lados primeiro:

AB = BC 
x + 2y = x + y + 3 
2y = -x +x + y +3
2y = y + 3
2 y - y = 3
y = 3

agora igualamos ao outro termo AC
AB = AC
x + 2y = 2x - y     como já sabemos o valor de y substituímos na equação

x + 2*3 = 2x - 3
x - 2x = - 3 - 6 
-x = - 9 (-1)
x = 9

Temos o valor de x = 9
Substituímos nos valores dados:

em AB = x+ 2y  =  9 + 2*3  =>  9 + 6 =>   AB = 15

em AC = 2x - y  =  2*9 - 3  =>  18 - 3 =>  AC = 15

em BC = x + y + 3 =   9 + 3 + 3    =>       BC = 15

Perímetro = L + L + L   = 15 + 15 + 15 =  45cm