Question

Qual o perímetro do triangulo de vértice A ( 1, 1 ) B ( 2 , 4 ) e C ( 3 , 3 )

Answer 1

 Para descobrir o perímetro do triângulo, iremos calcular a distância entre os vértices, que serão as medidas dos lados.

Distância entre os pontos W e Z: $D=\sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2}$

• W( x,y)
• Z( x',y')

                             -x-

Lado AB:

$D_{ab}=\sqrt{(1-2)^2+(1-4)^2}\\D_{ab}=\sqrt{(-1)^2+(-3)^2}\\D_{ab}=\sqrt{1+9}\\D_{ab}=\sqrt{10}$

Lado AC:

$D_{ac}=\sqrt{(1-3)^2+(1-3)^2}\\D_{ac}=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2}\\D_{ac}=\sqrt{4+4}\\D_{ac}=\sqrt{8}\\D_{ac}=2\cdot\sqrt{2}$

Lado BC:

$D_{bc}=\sqrt{(2-3)^2+(4-3)^2}\\D_{bc}=\sqrt{(-1)^2+1^2}\\D_{bc}=\sqrt{1+1}\\D_{bc}=\sqrt{2}$

                            -x-

$\sqrt{10}+2\cdot\sqrt{2}+\sqrt{2}\\\sqrt{2\cdot5}+2\cdot\sqrt{2}+\sqrt{2}\\\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}+2\cdot\sqrt{2}+\sqrt{2}\\(\sqrt{5}+2+1)\cdot\sqrt{2}\\(\sqrt{5}+3)\cdot\sqrt{2}$

 O perímetro desse triângulo é de ( √5 +3).√2 u.c.

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