qual o perímetro do quadrado em que a diagonal mede 3√6m ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Veja, que a resolução é simples.
Pede-se o perímetro de um quadrado, sabendo-se que sua diagonal mede 3√6 metros.
Agora veja isto e não esqueça mais: a diagonal de um quadrado de lado "L" é dada pela seguinte fórmula:
D = L√2 , em que "D" é a medida da diagonal do quadrado e "L" é a medida do lado do quadrado.
Assim, como a diagonal do quadrado da sua questão mede 3√6 metros, então vamos igualar a fórmula acima a real medida da diagonal desse quadrado. Assim, teremos:
L√2 = 3√6 ---- Isolando "L", teremos:
L = 3√(6) / √(2) ---- note que isto é a mesma coisa que:
L = 3√(6/2) ---- como 6/2 = 3, então teremos:
L = 3√(3) <--- Esta é a medida do lado do quadrado. Ou seja, o lado do quadrado da sua questão tem 3√(3) metros.
Agora vamos ao que está sendo pedido, que é o perímetro desse quadrado. Como todos os 4 lados do quadrado têm a mesma medida e o quadrado acima tem lado medindo 3√(3) metros, então o perímetro (P) desse quadrado será dado por:
P = 4*3√(3)
P = 12√(3) metros <--- Esta é a resposta. Esta é a medida do perímetro do quadrado da sua questão.
Explicação passo a passo: