Question

Qual o perímetro do quadrado cuja diagonal mede 3 raiz quadrada de 6 cm

Answer 1

Olá princesa !!!

Vamos lá. 

Pede-se o PERÍMETRO de um quadrado cuja diagonal mede 3.(raiz de 6). 

Veja que você ao traçar a diagonal desse quadrado, vai dividi-lo em dois triângulos retângulos de catetos iguais (já que todo quadrado tem todos os quatro lados iguais). Com isso, é só aplicar Pitágoras, para saber qual a medida de um lado, e em seguida, multiplicar esse lado por 4 para saber o perímetro do quadrado. 

Vamos, então, chamar cada cateto de "a", já que eles são iguais. Assim: 
....._ 
(3V6)² = a² + a² 

9*6 = 2a² 

54 = 2a² 

a² = 54/2 

a² = 27 
........__......____......_ 
a = V27 = V3².3 = 3V3 <--------Essa é a medida de um lado do quadrado. 

Agora, como queremos é o PERÍMETRO desse quadrado, vamos multiplicar a medida de um lado por 4 (já que todo quadrado tem 4 lados iguais). Então: 
......._.........._ 
4*3V3 = 12V3 <---------Pronto. Esse é o perímetro do quadrado procurado. 

Espero ter ajudado...