Question

qual o perimetro de um triangulo equilatero que possui sua area igual a 8 raiz quadrada de 2?20 pontos

Answer 1

Triângulo equilátero tem todos seus lados iguais.
Área de um triângulo é base × altura.
A altura de triângulo equilátero divide sua base ao meio, então por Pitágoras a fórmula da altura é:
h² + (b/2)² = b²
h = b√3/2

Pela formula da área
b√3/2 × b = 8√2
b²√3/2 = 8√2
b²√3 = 16√2
3b⁴ = 512
b = $\frac{\sqrt[4]{512}}{3}$

Perímetro é soma dos lados.
Todos os lados são iguais, logo P = 3b
P = $\sqrt[4]{512}$