Qual o perímetro de um triângulo equilátero inscrito em um círculo circunscrito a um quadrado de lado 2√6 ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Bom dia Ruth
diagonal do quadrado
d² = (2√6)² + (2√6)²
d² = 24 + 24 = 48 = 16*3
d = 4√3
d é também o diâmetro do circulo
d = 4√3
raio r = 2√3
altura do triangulo
a = 3r/2 = 6√3/2 = 3√3
lado
a = √3*l/2
3√3 = √3l/2
3 = l/2
l = 6
perimetro
P = 3l = 3*6 = 18
diagonal do quadrado
d² = (2√6)² + (2√6)²
d² = 24 + 24 = 48 = 16*3
d = 4√3
d é também o diâmetro do circulo
d = 4√3
raio r = 2√3
altura do triangulo
a = 3r/2 = 6√3/2 = 3√3
lado
a = √3*l/2
3√3 = √3l/2
3 = l/2
l = 6
perimetro
P = 3l = 3*6 = 18
Perguntas interessantes