Question

qual o perímetro de um triângulo cujo seus vertices sao formados com os pontos A(3,3) B(1,4) C(3,-1)

Answer 1

Primeiro vamos ter que calcular a distância entre os pontos. Estas distâncias são as medidas dos lados do triângulo:

$dAB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

$dAB=\sqrt{(1-3)^2+(4-3)^2}$

$dAB=\sqrt{(-2)^2+1^2}$

$dAB=\sqrt{4+1}$

$dAB=\sqrt{5}$

$dAC=\sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}$

$dAC=\sqrt{(3-3)^2+(-1-3)^2}$

$dAC=\sqrt{0^2+(-4)^2}$

$dAC=\sqrt{16}$

$dAC=4$

$dBC=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}$

$dBC=\sqrt{(3-1)^2+(-1-4)^2}$

$dBC=\sqrt{2^2+(-5)^2}$

$dBC=\sqrt{4+25}$

$dBC=\sqrt{29}$

O perímetro do triângulo é dado pela soma das medidas dos seus três lados, no nosso caso:

$perimetro=\sqrt{5}+4+\sqrt{29}$

A soma acima representa o perímetro exato do triângulo e não pode ser simplificada. Se você quiser o resultado em decimal aproximado seria:

$perimetro=11,62123...$