qual o perimetro de um retangulo cuja base é representada por (2x+4), a altura representada por (x+3) e que tem área medindo 24m²?
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Primeiro temos que descobrir o x
O x está presente nas medidas de base e altura e sabemos que a área do retângulo é base vezes altura, assim temos:
A=b.h=(2x+4).(x+3)=2(x)^2+6x+4x+12=2(x)^2+10x+12
Mas a área é 24m^2
Logo
2(x)^2+10x+12=24
2(x)^2+10x-12=0
Dividindo os dois lados por 2
(x)^2+5x-6=0
Chegamos em uma equação do 2o grau
Calculando suas raízes temos
x'=1 e x''=-6
Como estamos falando de medidas de lados e ao existe lado negativo o valor de -6 é descartado
Logo x=1 e
base=2x+4=6
altura=x+3=4
Agora podemos calcular o perímetro(2p) do retângulo
O perímetro é a soma dos quarto lados do retângulo
2p=6+6+4+4=20metros
O x está presente nas medidas de base e altura e sabemos que a área do retângulo é base vezes altura, assim temos:
A=b.h=(2x+4).(x+3)=2(x)^2+6x+4x+12=2(x)^2+10x+12
Mas a área é 24m^2
Logo
2(x)^2+10x+12=24
2(x)^2+10x-12=0
Dividindo os dois lados por 2
(x)^2+5x-6=0
Chegamos em uma equação do 2o grau
Calculando suas raízes temos
x'=1 e x''=-6
Como estamos falando de medidas de lados e ao existe lado negativo o valor de -6 é descartado
Logo x=1 e
base=2x+4=6
altura=x+3=4
Agora podemos calcular o perímetro(2p) do retângulo
O perímetro é a soma dos quarto lados do retângulo
2p=6+6+4+4=20metros
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