Question

qual o perimetro de um quadrado cuja diagonal mede 8 cm

Answer 1

d:diagonal

L: lado

2p : é o perímetro    .....representação de perímetro =2p  ...semi-perímetro= p

d=L√2     ...8=L√2 ==>8/√2 =4√2

2p= 4 * 4√2 =16√2 cm

Answer 2

Fórmula da diagonal de um quadrado: L$\sqrt{2}$
Para tirar o perímetro, preciso descobrir o lado do quadrado. Aplicando a fórmula:

8 = L$\sqrt{2}$
L = $\frac{8}{ \sqrt{2} }$  -> Racionalizando
L = $\frac{8}{ \sqrt{2} }$ . $\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$
L = $\frac{8 \sqrt{2} }{ \sqrt{4} }$ = $\frac{8 \sqrt{2} }{2}$
L = $4 \sqrt{2}$

O perímetro é a soma dos lados, portanto:

$4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} = 16 \sqrt{2} cm$

Resp.: $16 \sqrt{2} cm$
Espero ter ajudado .-.