Question

qual o numero x que se deve adicionar a 2, 6 e 14 para que os números assim obtidos sejam, nessa ordem, termos consecutivos de uma PG?

Answer 1

Olá!
Para que isso ocorra, devemos ter:
PG(x+2,x+6,x+14) 
Pela propriedade da PG:
q = x+6/x+2 = x+14/x+6 -> Multiplicando cruzado:
(x+2)(x+14) = (x+6)(x+6) -> Fazendo as distributivas:
x²+16x+28 = x²+12x+36 -> Resolvendo:
4x = 8
  x = 8/4
  x = 2

Espero ter ajudado! :)