Qual o número somado com seu quadrado resulta em 56?
Soluções para a tarefa
Oiee
Veja :
Um número qualquer → x
O quadrado desse número → x²
Equação do 2' Grau Completa
Qual o número somado com seu quadrado resulta em 56 ??
x + x² = 56
x² + x - 56 = 0 → forma geral
Δ = b² - 4 . a . c a = 1 b = 1 c = - 56
Δ = ( 1 ) ² - 4 . 1 . ( - 56 )
Δ = 1 + 224
Δ = 225
x = - b ± √Δ / 2 . a
x = - 1 ± √225 / 2
x = - 1 ± 15 / 2
x' = - 1 + 15 / 2 = 14 / 2 = 7
x '' = - 1 - 15 / 2 = - 16 / 2 = - 8
S { - 8, 7 }
Verificando :
x ' = 7 x'' = - 8
7 + 7² = 56 - 8 + ( - 8 ) ² = 56
7 + 49 = 56 - 8 + 64 = 56
56 = 56 56 = 56
⇒ Os dois números satisfazem a equação { - 8, 7 }