Question

qual o numero real positivo que somando a seu inverso da o menos resultado possivel ?

Answer 1

vamos chamar esse número de X

$x + \frac{1}{x}$
quero achar o valor mínimo dessa expressão.
lembre que a média aritmética é sempre maior ou igual a média geométrica

$ma \geqslant mg \\ \frac{a + b}{2} \geqslant \sqrt{ab}$

aplicando a fórmula com o x
$\frac{x+ \frac{1}{x} }{2} \geqslant \sqrt{ x \times \frac{1}{x} } \\ \\ x + \frac{1}{x} \geqslant 2$
logo o valor mínimo de x+1/x é 2 e é atingível quando ocorre a igualdade dos termos
ou seja x=1/x
x=1. espero ter ajudado