Question

Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56?​

Answer 1

Resposta: O número é 7 e -8.

Explicação passo-a-passo: Se o número for natural, fazemos por tentativa: pegaremos um número cujo quadrado dê menor que 56, opções:

5, 6, 7

Testando cada uma:

(5 × 5) + 5 = 30

(6 × 6) + 6 = 42

(7 × 7) + 7 = 56

Logo, 7 é o número procurado e ele é natural.

Porém existe outro número que é inteiro. Ele é o (-8), pois:

(-8) × (-8) + (-8) = 56

Assim, as soluções da questão são as soluções do sistema:

x^2 + x = 56

x^2 + x - 56 = 0

Respostas: 7 e -8

Answer 2

x+x²=56

x²+x-56=0

a=1 b=1 c=-56

Δ=b²-4.a.c

Δ=1²-4.1.(-56)

Δ=1+224

Δ=225

x=-b±√Δ/2.a

x=-1±√225/2.1

x¹=-1+15/2=14/2=7

x²=-1-15/2=-16/2=-8

S={-8,7}