Question

Qual o número que somado a seu quadrado resulta em 106

Answer 1

número →x

quadrado do número →x²

Equação :

${x}^{2} + x = 106 \\ {x}^{2} + x - 106 = 0 \\ \Delta = {1}^{2} - 4.1.( - 106) \\ \Delta = 1 + 424 = 425$

$x = \frac{ - b ± \sqrt{\Delta} }{2.a} \\ x = \frac{ - 1 ± \sqrt{425}}{2.1}$

$x = \frac{ - 1 ±5 \sqrt{17}}{2}$

$x' = \frac{ - 1 + 5 \sqrt{17}}{2} \\ x'' = \frac{ - 1 - 5 \sqrt{17} }{2}$

Answer 2

Assunto: equaçao do segundo grau.

• seja equaçao:

 x + x²  = 106

• reescreve:

 x² + x -  106 = 0

• os coeficientes.

 a = 1 , b = 1 , c = -106

• o valor do delta

 d = 1 + 424 = 425 = 25*17

• as raízes:

 x1 = (-1 + 5√17)/2

 x2 = (-1 - 5√17)/2