Question

Qual o numero que deve ser somado aos termos da sequencia (-2, 12, 14) para que esta se transforme numa PG?

Answer 1

em uma pg a razão  r= a2/a1 = a3/a2

o numero a ser somado é x
então
$r= \frac{12+x}{-2+x} = \frac{14+x}{12+x} \\\\ (12+x)(12+x) = (14+x)(-2+x)\\\\ 144+24x+x^2+=x^2+12x-28\\\\ 12x=-172\\\\x= \frac{-43}{3}$