Question

Qual o número natural que somado ao seu quadrado mais 12 é igual a 252?

Answer 1

Bom isso vai dar uma equação do 2° Grau:

x + x² + 12 = 252
x² + x - 252 + 12 = 0
x² + x - 240 = 0

a = 1 ; b = 1 ; c = - 240

Encontrando o Δ:

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 1² - 4 . 1 . (-240)
Δ = 1 + 960
Δ = 961

Encontrando as raízes:

$x = \frac{- b +- \sqrt{Delta} }{2 . a}$

$x' = \frac{- 1 + 31}{2 . 1} = \frac{30}{3} = 15$

$x'' = \frac{- 1 - 31}{2 . 1} = \frac{- 32}{2} = -16$

O resultado negativo não é imporntante, logo o número é 15