Qual o número inteiro e positivo tal que o quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48
Soluções para a tarefa
A respeito de equações do segundo grau, pode-se afirmar que o número desejado é 8.
Sobre Equações do Segundo Grau
Trata-se de uma equação de modelo ax² + bx + c = 0, em que a precisa ser diferente de 0 (caso contrário, trata-se uma equação de primeiro grau).
Para resolver uma equação desse tipo, deve-se, primeiramente, encontrar o delta da equação, cuja fórmula é: Δ = b² - 4 × a × c.
No caso em questão, é necessário primeiro formular a equação, com base no enunciado apresentado:
- um número X inteiro e positivo;
- o quadrado desse número = X²;
- menos o dobro desse número = -2x;
- resultado 48
A equação, portanto, é: X² - 2x = 48, ou:
X² - 2x - 48 = 0
Encontrando o delta da equação:
Δ = b² - 4 × a × c
Δ = (-2)² - 4 × 1 × (-48)
Δ = 4 + 192
Δ = 196.
Encontrando o delta, deve-se utilizar a fórmula da equação para encontrar o valor de suas raízes, ou seja, os valores de x:
x = -b ± √Δ / 2 × a
x = 2 ± √196 / 2 × 1
x = 2 ± 14 / 2
x1 = 2 + 14 / 2
x1 = 8
x2 = 2 - 14 / 2
x2 = -6
Como o número desejado é positivo, de acordo com o enunciado, pode-se afirmar que esse número é 8.
Aprenda mais sobre equações do segundo grau em: brainly.com.br/tarefa/9847148
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