Question

Qual o número de vértices de um poliedro convexo formado por 12 faces pentagonais e 80 faces triangulares

Answer 1

Boa noite!

Dados:
Faces PENTAGONAIS: 12
Faces TRIANGULARES: 80
Total de FACES: F=12+80=92

Calculando o total de arestas:
$2A=12\cdot 5+80\cdot 3\\2A=60+240\\2A=300\\A=\dfrac{300}{2}\\\boxed{A=150}$

Agora que possuímos o total de arestas podemos calcular o total de vértices pela fórmula de Euler:
$V+F=A+2\\V+92=150+2\\V=152-92\\\boxed{V=60}$

Espero ter ajudado!