Question

Qual o número de termos de uma pg em que a1=2, q=2 e an=64?

Answer 1

A fórmula do termo geral é:
 
$a_{n} = a_{1} . q^{(n-1)}$

n é a posição do termo em questão. Se soubermos a posição do último termo, saberemos o total de termos até ele.

an = 64     a1 = 2    q = 2

$64 = 2.2^{(n -1)}$

$64=2^{(n-1 +1)}$

Fatorando 64, teremos:

64      2
32      2
16      2
  8      2
  4      2
  2      2
  1

64 = 2⁶

$64 = 2^{n}$
$2^{6} = 2^{n}$
n = 6

O 6º termo é 64. É uma PG com 6 termos.