Question

Qual o número de termos de uma PA cuja razão é 3, o primeiro termo é igual a 2 e a sua soma é igual a 57?

Answer 1

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 2 + ( n - 1 ) 3

an = 2 + 3n - 3

an = 3n - 1

Sn = ( a1 + an ) n / 2

57 = ( 2 + 3n - 1 ) n / 2

114 = n + 3n^2

3n^2 + n - 114 = 0

Delta = 1^2 - 4 * 3 * (-114)

Delta = 1 + 1368

Delta = 1369

Delta = \/ 1369

Delta = 37

n ' = - 1 + 37 / 6

n ' = 36 / 6

n = 6

n " = - 1 - 37 / 6

n " = - 38 / 6

n " = - 19 / 3

resposta: PA de 6 termos