Qual o número de termos de uma P.A. em que a razão r é igual a 8, o primeiro termo vale 3 e o último vale 187?
Soluções para a tarefa
Olá, boa tarde.
I) Organização dos dados:
razão (r) = 8
a1 = 3
an = 187
II) Termo geral da PA.
an = a1 + (n-1).r
187 = 3 + (n-1).8
187 = 3 + 8n - 8
187 = 8n - 5
187 + 5 = 8n
192 = 8n
n = 192/8
n = 24 termos
Essa PA tem 24 termos
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️
Existe 24 termos nessa P.A.
Progressão Aritmética (P.A.)
Para respondermos essa questão, vamos entender o que é uma progressão aritmética
Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.
Exemplo
- 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
- Com isso, a razão é igual a 2
A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):
- An = A1 + (n - 1) * r
Em que:
- An = termo que queremos calcular
- A1 = primeiro termo da PA
- n = posição do termo que queremos descobrir
- r = razão
A questão nos diz:
- r = 8
- A1 = 3
- An = 187
E a questão quer saber quantos termos existe nessa P.A.
Para isso, temos que:
An = A1 + (n - 1) * r
187 = 3 + (n - 1) * 8
187 = 3 + 8n - 8
187 = 8n - 5
187 + 5 = 8n
192 = 8n
n = 192/8
n = 24 termos
Portanto, nessa P.A. existe 24 termos
Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/23130815
