Question

qual o numero de termos da pg 512 256 128 1/1024

de uma forma para eu colocar no caderno
( com a conta por favor) 35 pontos

Answer 1

Neste caso temos uma PG onde a1 = 512 e q = 1/2

Usando a fórmula do termo geral da PG:

$a_n=a_1.q^{n-1}\\ \\ 512.(\frac{1}{2})^{n-1}=\frac{1}{1024}\\ \\ 2^9.(2^{-1})^{n-1}=2^{-10}\\ \\ 2^{1-n}=\frac{2^{-10}}{2^9}\\ \\ 2^{1-n}=2^{-19}\\ \\ 1-n=-19\\ \\ n=19+1\\ \\ n=20 \ termos$