Question

Qual o número de termos da PA de razão  \frac{3}{4} , em que o primeiro termo é 2 e o último é 53.

Answer 1

A fórmula da PA é: An=A1 + (n-1)*r
Logo, substituindo os dados que temos:

53 = 2 + (n-1)3/4

Aplicando MMC, temos:
3n -3 +8 = 212
3n = 207
n = 69 termos.

Espero ter ajudado e ignore meu comentário ali em cima.

Answer 2

Podemos calcular a partir da fórmula do termo geral da P.A.:

$a_n=a_1+(n-1)r\\\\ 53=2+(n-1)\cdot\dfrac{3}{4}\\\\\ 51=\dfrac{3n-3}{4}\\\\\ 204=3n-3\\\\ 3n=207\\\\ n=\dfrac{207}{3}\\\\ \boxed{n=69\;termos}$