Question

qual o número de termos da P.A. (3,11,19.....187)?​

Answer 1

Resposta:

24 termos

Explicação passo a passo:

Passo 1: achar a razão da sequência a partir da fórmula  $a_{n}$= $a_{1}$ + (n-1) . r , onde $a_{1}$ é o primeiro termo da sequência (3), n a posição do número na sequência, r a razão e $a_{n}$ um número qualquer em uma posição n.

Para isso usarei o segundo elemento da sequência, logo:

$a_{2}$= $a_{1}$ + ( 2-1) . r

11= 3+ 1.r

r= 11-3

r= 8

Passo 2: achar a posição correspondente ao elemento  $a_{n$ =187 substituindo os termos já conhecidos ( razão, valor inicial, valor final)

$a_{n}$= $a_{1}$ + (n-1) . r

187 = 3 + (n-1) . 8

187= 3+ 8n - 8

187= 8n - 5

187+5 = 8n

$\frac{192}{8}$ = n

n= 24