Question

Qual o número de soluções da equação cos² x + sen x - 1 = 0, no qual intervalo é [0, 2 π]

Answer 1

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{{cos}^{2}(x)=1-{sen}^{2}(x) }}}}$

$\mathsf{{cos}^{2}(x)+sen(x) -1=0}$

$\mathsf{1-{sen}^{2}(x)+sen(x)-1=0}$

$\mathsf{{sen}^{2}(x)-sen(x)=0}$

$\mathsf{sen(x)[sen(x)-1]=0}$

$\mathsf{sen(x)=0\to\,x=0~x=\pi~x=2\pi}$

$\mathsf{sen(x)-1=0}\\\mathsf{sen(x)=1\to~x=\dfrac{\pi}{2}}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{s=\{0,\dfrac{\pi}{2},\pi,2\pi\}}}}}$