Question

Qual o número de raízes reais da equação y4 + 6y² + 20 = 0?

Answer 1

Temos que a equação y⁴ + 6y² + 20 = 0 é uma equação biquadrada.

Sendo assim, vamos considerar que: y² = x.

Então, substituindo na equação inicial:

x² + 6x + 20 = 0.

Agora, temos uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bháskara:

Δ = 6² - 4.1.20

Δ = 36 - 80

Δ = -44.

Como Δ < 0, então a equação x² + 6x + 20 = 0 não possui raízes reais.

Portanto, podemos concluir que a equação y⁴ + 6y² + 20 = 0 não possui raízes reais.

Answer 2

Resposta:

Resposta alternativa A.

Explicação passo a passo:

y⁴ + 6y² + 20 = 0

Fazendo x = y², tem-se:

x² +6x + 20 = 0

x = -3+√11i ou x = -3-√11i

Sendo x = y² → y = ±√x, as raízes y também serão complexas.

Logo, a equação não possui raízes reais.