Qual o número de peças de um dominó comum? Pfv respondam por análise combinatória. A resposta é 28
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O dominó no Brasil é composto de 28 peças, tendo as suas metades numeradas de 0 a 6. É possível compreender por que, numerando de 0 a 6 as metades das peças de um dominó, o jogo tem 28 peças.
Inicialmente, vamos calcular quantas são as peças onde as metades apresentam números diferentes de "pintinhas.
Dado uma peça, existem 7 possibilades para a metade da esquerda (de 0 a 6 "pintinhas"). Para cada uma dessas 7 possibilidades há 6 possibilidades para a metade da direita (de 0 a 6 "pintinhas", exceto a quantidade já usada na metade da esquerda), o que dá 7 x 6 peças.
Mas, messe cálculo as peças que contém 8 e 8, por exemplo, foram contadas como se fossem peças diferentes. Então 7 x6, isto é, 42 é dobro do número de peças, o que nos leva a corrigir essa quantidade para 21 peças (42:2=21).
Adicionando a essas 21 peças as 7 peças que tem a mesma quantidade de "pintinhas" nas duas metades, temos um total de 28 peças.
Inicialmente, vamos calcular quantas são as peças onde as metades apresentam números diferentes de "pintinhas.
Dado uma peça, existem 7 possibilades para a metade da esquerda (de 0 a 6 "pintinhas"). Para cada uma dessas 7 possibilidades há 6 possibilidades para a metade da direita (de 0 a 6 "pintinhas", exceto a quantidade já usada na metade da esquerda), o que dá 7 x 6 peças.
Mas, messe cálculo as peças que contém 8 e 8, por exemplo, foram contadas como se fossem peças diferentes. Então 7 x6, isto é, 42 é dobro do número de peças, o que nos leva a corrigir essa quantidade para 21 peças (42:2=21).
Adicionando a essas 21 peças as 7 peças que tem a mesma quantidade de "pintinhas" nas duas metades, temos um total de 28 peças.
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Resposta:
28 peças
Explicação passo-a-passo:
1 - os números destacados são 7;
2 - em uma peça, vem dois números;
3 - então temos a combinação C7,2:
C7,2 = 7!/2!(7-5)!
C7,2 = 7×6×5!/2!×5!
C7,2 = 7×6/2
C7,2 = 42/2
C7,2 = 21
N = 7 + C7,2
N = 7 + 21
N = 28
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