Question

Qual o número de múltiplos de 7 entre 1000 e 2000?

Answer 1

Os múltiplos de qualquer número estão dispostos em Progressão Aritmética:

PA = {1001, 1008, 1015....9996}

Nesse caso:

an = a1 + (n - 1) x r

an = último termo = último múltiplo de 7 = 9996
a1 = primeiro termo = primeiro múltiplo de 7 = 1001
n = número de termos = número de múltiplos = ?
r = razão entre os termos = 1008 - 1001 = 7

an = a1 + (n - 1) x r
9996 = 1001 + (n - 1) x 7
9996 = 1001 + 7n - 7
9996 = 994 + 7n
9996 - 994 = 7n
9002 = 7n
n = 9002 / 7
n = 1286