Question

qual o numero de lados de um poligono que tem 35 diagonas​

Answer 1

Resposta:

terá 10 lados e seu nome decágono

Explicação passo-a-passo:

D=n.(n-3)/2

n.(n-3)=2.(35)

n²-3n=70

n²-3n-70=0

a=1

b=-3

c=-70

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(1).(-70)

∆=9 +280

∆=289

n'=[-(-3)+√289]/2.(1)

n'=[3+17]/2

n'=20/2

n'= 10 ( serve )

n"=[-(-3)-√289]/2.(1)

n"=[3 -17]/2

n"=[-14]/2

n"= -7 ( não serve)

Answer 2

Resposta:

a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono é dado por:

Como ele tem 35 diagonais,temos:

35=n(n-3)/2

35.2=n(n-3)

70=n²-3n

n²-3n-70 =  

delta=b²-4ac

delta=(-3)²-4.1.(-70)

delta=9+280 =>

delta=289 //

Aplicando na fórmula,temos:

x=-b±√delta /2.a

x=-(-3)±√289/2

x=3±17/2

x'=(3+17)/2 => x'=20/2 => x'=10

x''=(3-17)/2 => x''=(-14)/2 => x''=-7

Como o número de lados de um polígono não pode ser negativo,ficamos com x'=10.Portanto,esse poligono tem 10 lados.