Question

qual o número de lados de um polígono que possui:
a) 6 vezes o número de lados
b) 8 vezes o número de lados
c) 10 vezes o número de lados
d) 17 vezes o número de lados

Answer 1

 
tente fazer a fórmula é:
D= n*(n-3)
-------------
2

n = número de lados

ex: A
D= 6*(6-3)
--------
2

D= 6*3
-----
2

D= 9

9= n*(n-3)
--------
2

EXEMPLO SEC.

Como calcular o numero de lados do poligono sendo que ele tem 104 diagonais


104 = n*(n-3)/2 

Passa o 2 multiplicando o 104, e multiplica o n pelo que tem dentro do parenteses: 

208 = n² - 3n 
n² - 3n - 208 = 0 

Resolvemos a equação do 2º grau: 
Δ = b² - 4ac 
Δ = (-3)² - 4*1*(-208) 
Δ = 9 + 832 
Δ = 841 

n = (-b ± √Δ)/2a 
n = [-(-3) ± √841]/2*1 
n = (3 ± 29)/2 

n' = (3 + 29)/2 ----> n' = 32/2 ----> n' = 16 
n'' = (3 - 29)/2 ----> n'' = -26/2 ----> n'' = -13