Question

qual o numero de lados de um poligno com 90 diagonais

Answer 1

Resposta:

Resposta: O polígono tem 15 lados (Pentadecágono)

Explicação passo-a-passo:

O número de diagonais de um polígono em função dos lados é dado por:

D = n(n-3) : 2

Sendo D = 90, temos:

n(n-3):2 = 90

n² - 3n = 180

n² - 3n - 180 = 0

Δ=b²-4ac

Δ=(-3)²-4.1.(-180)

Δ = 9 +720

Δ=729

n = (-b±√Δ):2a

n = [-(-3) ±√729]:2.1

n = [3±27] : 2

n' = (3 + 27) : 2

n' = 30 : 2

n' = 15

n" = (3 - 27): 2

n" = -24 : 2

n" = -12 (Não serve)

Resposta: O polígono tem 15 lados (Pentadecágono)