Question

Qual o número de faces, arestas e vértices da figura abaixo.

Answer 1

Resposta:

12 arestas

6 vértices

8 faces

Answer 2

Resposta:

Vértices: 6

Arestas: 12

Faces: 9

Explicação passo-a-passo:

Vértices: encontros de segmentos (pontinhos que delimitam os limites das faces)

Arestas: segmentos delimitados pelas vértices

Faces: áreas que compõem a figura (formas fechadas originadas pelos encontros de segmentos)

Vamos imaginar que temos duas pirâmides de base quadrada (lembrando que teremos quer tirar 1 face do total, pois nossas pirâmides têm a mesma base), então iremos obter:

Número de vértices de uma pirâmide de base quadrada: 5

1 da ponta

4 do quadrado na base

Como nossa outra pirâmide tem a mesma base, não vamos multiplicar o número de vértices por 2. Mas adicionar o da outra ponta, então nossa figura terá 6 vértices ao todo.

Análise de vértices:

1 da primeira ponta

4 do quadrado da base

1 da outra ponta

1 + 4 + 1 = 6

Número de arestas de uma pirâmide de base quadrada: 8

4 linhas da base

4 linhas que ligam a base ao topo da pirâmide

Mas como temos o quadrado em comum, não teremos 16 arestas, mas 12.

Análise das arestas:

4 linhas do quadrado do meio

4 linhas que ligam o quadrado ao vértice do topo

4 linhas que ligam o quadrado ao vértice do topo da pirâmide de baixo

4 + 4 + 4 = 12

Número de faces de uma pirâmide de base quadrada: 5

4 triângulos

1 quadrado

Lembre-se de que não podemos multiplicar isso por 2, pois temos aquela face em comum (da base) das pirâmides. Dessa forma, teremos que adicionar os outros 4 triângulos. Assim, o total de faces na figura será de 9 ao todo.

Análise de faces:

4 triângulos na parte superior

1 quadrado no meio

4 triângulos na parte inferior

4 + 1 + 4 = 9