Question

qual o numero de diagonais do poligono regular cuja soma dos angulos internos é igual 720°?

Answer 1

VAMOS LÁ !!

Primeiro vamos saber quantos lados tem esse poligono , para depois saber as diagonais ...

S = (n – 2 )*180º

720 = 180n - 360

720 + 360 = 180n

180n = 1080

n = 1080/180

n= 6

Logo esse poligono tem 6 lados ,agora sim vamos saber quantas diagonais tem :

D = (n(n-3))/2

d = (6(6-3))/2

d = 6*3/2

d = 18/2

d = 9

Logo tem 9 diagonais ...

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ESPERO TE AJUDADO

Answer 2

Resposta:

d = 9 diagonais

Explicação passo-a-passo:

Soma dos ângulos internos

S = 180(n - 2)

180(n - 2) = 720

n( - 2) 720/180

n - 2 = 4

n = 4 + 2

n = 6 lados

Número de diagonais.

d = n(n - 3)/2

d = 6(6 - 3)/2

d = 6.3/2

d = 9 diagonais