Question

qual o numero de diagonais de um poligono convexo em que a soma das medidas dps angulos internos e o quintuplo da soma das medidas dos angulos externos?

Answer 1

Resposta:

Qual o numero de diagonais de um polígono convexo em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quíntuplo da soma das medidas do ângulos externos?

Explicação passo-a-passo:

ai + ae = 180

ai = 5ae

5ae + ae = 180

6ae = 180

ae = 180 / 6 = 30

numero de lados

n = 360 / ae = 360 / 30 = 12 lados

numero de diagonais

d = n * ( n - 3 ) / 2

d = 12 * ( 12 - 3 ) / 2 = 6 * 9 = 54 diagonais