Question

Qual o número de anagramas da palavra PASSAGEM?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os cálculos que envolvem anagramas geralmente terão o objetivo de descobrir de quantas formas é possível reordenar os elementos de um conjunto no qual a ordem desses elementos tem relevância.

Como um anagrama é uma nova palavra ou lista obtida por meio dos elementos de outra palavra ou lista, então, ele é obtido com uma permutação.

A fórmula de permutação de n palavras é igual a n! (fatorial): Pn = n!

Porém, quando há palavras repetidas, devemos dividir do total os fatoriais das letras repetidas, veja:

PASSAGEM:

8 letras, sendo 2 A repetidos e 2 S repetidos, assim temos:

$P= \frac{8!}{2! 2!}\\\\P = \frac{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1 }{2\times 1\times 2\times 1}\\\\P = 10080$

Assim, mesmo havendo 2 letras que se repetem a palavra PASSAGEM possui 10.080 anagramas.

Bons estudos e até a próxima!

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