Question

Qual o número de anagramas da palavra BABACAa.?

Answer 1

Resposta:

espero te ajudar desculpa qualquer erro ♥️♥️

Explicação passo-a-passo:

Cálculo de anagramas

Em primeiro lugar, quando os anagramas são de palavras que possuem todas as letras diferentes, a possibilidade de escolha de letras para o primeiro espaço da nova palavra é o número total de letras (n). Para o segundo espaço, a letra escolhida no primeiro não poderá ser repetida, então, a quantidade de possibilidades de escolha para esse espaço é “n – 1” e assim por diante. Observe:

Exemplo: Quantos anagramas existem na palavra TOPA?

Note que a palavra "TOPA" não possui repetição de letras, por isso, usaremos o princípio fundamental da contagem, ou permutação simples:

4·3·2·1 = 24

A própria palavra "TOPA" já está incluída nesse resultado, portanto, o número de anagramas dessa palavra é 24 - 1 = 23.

Por outro lado, existem casos em que são pedidos anagramas de palavras que possuem repetição de letras. Acompanhe o desenvolvimento de um desses casos no exemplo a seguir:

Exemplo: Quantos anagramas existem na palavra ABACAXI?

São 5 letras disponíveis para permutar em 7 espaços. Note que a letra A repete-se 3 vezes. Para considerar essa repetição no cálculo da quantidade de anagramas, acompanhe o raciocínio: Se a letra A for utilizada no primeiro espaço, ainda poderá ser usada no segundo. Logo, ainda é possível escolher cinco letras diferentes para o segundo espaço.

Supondo que ela seja usada também no segundo, ainda sobram cinco letras diferentes para o terceiro. Por fim, se for usada no terceiro, já não é mais possível contar com a letra A e, portanto, sobram apenas 4 letras diferentes para o quarto. O cálculo a ser feito será o seguinte: calcular a permutação de 7 letras e dividir o resultado pela "permutação" das letras que se repetem:

7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 = 840

3!             3·2·1          6              

Logo, há 840 anagramas com a palavra ABACAXI.

Essa também é a maneira de proceder quando a palavra a se calcular a quantidade de anagramas apresenta mais de uma letra repetida.

Manu bandida ♥️