Question

qual o numero complexo tem argumento medindo 45º e modulo 5 raiz de 2?
por favor

Answer 1

Um número complexo na forma trigonométrica é:

$z=\rho(cos\theta + isen \theta)\\ \\ z=5\sqrt2\left(cos(45^o) + i sen(45^o)\right)\\ \\ z=5\sqrt2\left(\frac{\sqrt2}{2}+ i .\frac{\sqrt2}{2}\right)=\boxed{\frac{5}{2}+\frac{5}{2}i}$