Question

Qual o nono termo da Progressão Aritmética Abaixo?
PA (2x + 1,x - 5, x/3 - 10,...)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1= ( 2x + 1 )

a2 =( x - 5 )

a3 =( x/3 - 10 )

Pelas propriedades de 3 termos da PA temos

a1 + a3 = 2 ( a2)

2x + 1 + x/3 - 10 =2 ( x - 5 )

multiplicando no segundo membro

2x + 1 + x/3 - 10 = [ ( 2 * x ) - ( 2 * 5 )]

2x + 1 + x/3 - 10 = 2x - 10

passando 1 e 10 para segundo membro e +2x para o primeiro. Todos com sinal trocado

2x + x/3 - 2x = -10 - 1 + 10

no primeiro membro elimina +2x com - 2x

No segundo membro elimina -10 com + 10

reescrevendo

x/3 = - 1

coloca denominador 1 no termo do segundo membro e multiplica em cruz

x/3 = -1/1

1 * x = 3 * -1

1x = -3 ou x = - 3 >>>>> resposta

Os termos da PA são

a1 = 2x + 1 ou 2 ( -3 ) + 1 = -6 + 1 = -5 >>>

multiplicação de sinais diferentes fica sinal menos

sinais diferentes diminui , sinal do maior

a2 = x - 5 ou -3 - 5 =-8 >>>> sinais iguais soma conserva sinal

a3 = x/3 - 10 ou -3/3 - 10 ou -1 - 10 = - 11 regras acima

PA >>>{ -5, -8, - 11 ...................]

r = - 8 - ( - 5 )

r = -8 + 5 =-3 >>>>

a9 = a1 + 8r

a9 = -5 + 8 ( -3)

a9 = -5 - 24

a9 =- 29 >>>>>resposta d