Question

Qual o nome do poligono em que a soma das medidas dos angulos internos é igal a 2 340???

Answer 1

Si = (n-2) x 180

2340 = 180n -360

2340+360 = 180n

2700 = 180n

n = 15

o polígono é o pentadecagono

Answer 2

Olá.

Iremos utilizar a seguinte fórmula para a resolução de tal atividade:

$\boxed{\mathtt{(n - 2) * 180 = A}}$

Onde "n" é o número de lados do polígono e "A" é o a soma dos ângulos internos de tal polígono, no caso é 2.340. Então basta aplicar a distributiva no primeiro membro e substituir o "A" por 2340.

$\mathtt{(n - 2) * 180 = A}$

$\mathtt{180n -360 = 2340}$

$\mathtt{180n = 2340 +360}$

$\mathtt{180n = 2700}$

$\mathtt{n = \dfrac{2700}{180}}$

$\boxed{\mathtt{n = 15}}$

Então o polígono tem 15 lados, então ele será um Pendecágono.

Resposta: O polígono procurado é um PENDECÁGONO.

Espero ter ajudado, bons estudos!