Question

qual o nome do poliedro que possui 8 vértices e 12 arestas

Answer 1

Para resolver esse problema, devemos recorrer à Relação de Euler para poliedros convexos:

V + F = A + 2

Foram dados:

V = 8

A = 12

Substituindo, ficamos com:

8 + F = 12 + 2

8 + F = 14

F = 6

Assim, o poliedro em questão tem 6 faces e, portanto, é um HEXAEDRO.

Answer 2

O poliedro que possui 8 vértices e 12 arestas é o hexaedro, mas atente-se ao seguinte: há sete tipos combinatórios de hexaedros convexos, e apenas dois possuem essa combinação de vértices e arestas, que são:

- Cubo - um dos cinco sólidos platônicos, que tem 12 arestas e 8 vértices, com 6 faces quadrangulares (4, 4, 4, 4, 4, 4);

- Um sólido com 12 arestas e 8 vértices, com duas faces triangulares (3, 3), duas quadrangulares (4, 4) e duas faces pentagonais (5, 5).