Question

Qual o montante obtido na aplicação de um capital de R$ 200.000,00, por 5 meses no regime de capitalização composta, a taxa mensal equivalente a 60,103% ao ano?

Answer 1

     Capital aplicado:  R$ 200000,00

     Período de aplicação:  n = 5 meses

     Taxa de juros (ao ano):  $\mathsf{i_a=60,\!103\%~ao~ano=0,\!60103~ao~ano.}$


Primeiro, vamos achar a taxa mensal equivalente $\mathsf{i_m:}$

     $\mathsf{1+i_a=(1+i_m)^{12}}\\\\ \mathsf{(1+i_a)^{1/12}=1+i_m}\\\\ \mathsf{i_m=(1+i_a)^{1/12}-1}\\\\ \mathsf{i_m=(1+0,\!60103)^{1/12}-1}\\\\ \mathsf{i_m=1,\!04-1}\\\\ \mathsf{i_m=0,\!04~ao~m\hat{e}s}\\\\ \mathsf{i_m=4\%~ao~m\hat{e}s}$


Logo, o montante obtido é

     $\mathsf{M=C\cdot (1+i_m)^n}\\\\ \mathsf{M=200000\cdot (1+0,\!04)^5}\\\\ \mathsf{M=200000\cdot (1,\!04)^5}\\\\ \mathsf{M=200000\cdot 1,\!2166529}$

     $\mathsf{M=R\ ~243330,\!58\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


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