Question

Qual o montante obtido de uma aplicação de R$ 660,00 feita por quatro meses a uma taxa de 15% ao ano no regime de capitalização composta?

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite!

No sistema de juros compostos, o montante (M) é:

$M =C(1+i)^n$

onde:

C é o capital inicial = 660

n é o período de aplicação = 4 meses

i é a taxa de juros que é informada ao ano (12 meses) na tarefa e deve ser convertida para mensal (mesma unidade de tempo de n) da seguinte forma:

15% = 12 meses

x%  = 1 mês

12x = 15

x = 15 : 12 = 1,25%

A taxa em porcentagem equivale a:

1,25% = 1,25/100 = 0,0125

Logo:

$M = 660.(1 + 0,0125)^4\\M = 660.(1,0125)^4\\M = 660.(1,1038)\\M = 728,52$

O Montante obtido ao final de 4 meses é R$728,52.