Question

Qual o montante de uma aplicação de R$ 12000,00 por 5 anos a taxa de juros de 3% a.m?

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

I) Organização dos dados:

Capital (C) = 12000,00 reais.

Taxa (i) = 3% a.m

Tempo (t) = 5 anos

Montante = ?

Note que a unidade de tempo da taxa está diferente da unidade do tempo de fato, não podemos prosseguir o cálculo até que estejam na mesma unidade, para isso transformaremos 5 anos em meses.

1 ano ---- 12 meses

5 anos ---- x

x = 5.12

x = 60 meses

Esse é o nosso novo Tempo (t) = 60 meses.

II) Substituição dos dados na fórmula:

$j = c \: . \: i \: . \: t \\ j = 12000 \:. \: 3\% \: . \: 60 \\ j = 12000 \: . \: 0,03 \: . \: 60 \\ \boxed{j = 21600,00}$

Agora devemos substituir esse dado na fórmula do montante.

$montante(m) = capital(c) + juros(j) \\ m = 12000 + 21600 \\ \boxed{m = 33600} \leftarrow resposta$

Caso a questão seja de juros compostos, essa será a resposta:

$m = c.(1 + i) {}^{t} \\ m = 12000.(1 + 3 \%) {}^{60} \\ m = 12000.(1 + 0,03) {}^{60} \\ m = 12000.(1,03) {}^{60} \\ m = 12000 \: . \: 5,891603104 \\ \boxed{ m = 70699,25} \leftarrow resposta$

Temos essas duas respostas, a primeira é de juros simples e a segunda de juros compostos.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️