Question

qual o modulo do vetor diferenca entre dois vetores que formam entre si um dos angulos 30° e cujos modúlo são 3m e 8m ( use √3=1,7)

Answer 1

Olá! Vamos a resolução!

    Essa questão pode ser respondida usando a lei dos cossenos. Ela diz que o vetor soma entre dois vetores é dado por:
    
    $R^2=v1^2+v2^2+2*v1*v2*cos \alpha$   >>>  R é o vetor resultante(módulo), v1 e v2 são os vetores dados e alpha é o ângulo entre eles.

   Como a pergunta pede a diferença entre eles, basta trocar o "+" da equação por "-".

    A conta vai ficar da seguinte maneira:

    $R^2 = 3^2 + 8^2 - 2*3*8*cos30$    >>>>    note a troca do sinal em relação à fórmula.

    Como cosseno de 30 é igual a $\sqrt{3}/2$, ficamos com:

    $R^2 = 9 + 64 - 48* \sqrt{3} /2$   
    
    $R^2 = 73 - 24*1,7$

    $R^2 = 32,2$

    $R = \sqrt{32,2}$

    $R = 5,67 (aproximadamente)$

    Como visto, basta usar a lei dos cossenos para resolver essa questão.
  
    Espero ter ajudado! Bons estudos!