Question

Qual o módulo do número complexo z = -8 + 6i?

Answer 1

Resposta: 10.

Explicação passo-a-passo:

O módulo de um número complexo se dá pela fórmula:

|z| = $\sqrt{a^{2} + b^{2} }$

A fórmula do número complexo é Z = a + bi ,  sendo assim:

Z= -8 +6i

|z| =$\sqrt{(-8)^{2} + 6^{2} }$ = $\sqrt{64 + 36}$ = $\sqrt{100}$ = 10.

Então o módulo do número complexo z = -8 + 6i é 10.

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = 10\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se o número complexo é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -8 + 6i\end{gathered}$

Se todo número complexo em sua forma algébrica pode ser escrito como:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Desta forma o seu módulo pode ser escrito como:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{(-8)^{2} + 6^{2}}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{64 + 36}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{100}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 10\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} |z| = 10\:u\cdot c\end{gathered}$

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