Question

qual o modulo do complexo Z, tal que Z²= -i ?

Answer 1

Vamos tirar o módulo dos dois lados da expressão dada diretamente:

$z^2=-i\\\\ |z^2|=|-i|\\\\ |z\cdot z|=|0-1\cdot i|\\\\ |z|\cdot|z|=\sqrt{0^2+(-1)^2} \\\\|z|^2=\sqrt{0+1}=\sqrt1=1\\\\ |z|=\pm\sqrt1\\\\ |z|=\pm1$

Como o módulo de qualquer número complexo é maior ou igual a zero, temos que a resposta final é:

$\boxed{|z|=1}$