Question

qual o método de taylor

Answer 1

Considere o Problema de Valor Inicial bem-posto y 0 (t) = f (t, y), a ≤ t ≤ b, y(a) = α. Suponha que a solu¸c˜ao y(t) deste problema tenha n + 1 derivadas cont´ınuas. Neste caso, podemos aproximar y, em torno de ti , pelo polinˆomio de Taylor y(ti+1) = y(ti)+(ti+1−ti)y 0 (ti)+(ti+1 − ti) 2 2! y 00(ti)+...+ (ti+1 − ti) (n+1) (n + 1)! y (n+1)(ξi), com ξi ∈ (ti ,ti+1).