Question

qual o menor valor que deve ser multiplicado por 5400 para se obter um numero cubo perfeito

Answer 1

cubo perfeito é quando todos os valores da fatoração ficam elevado a 3

fatorando 5400║2      →→→ Logo
                2700║3                 temos: 2x3x3x3x2x2x5x5
                 900 ║3                 ou: 2³ x 3³ x 5²
                  300║3                 para ser cubo perfeito o 5² deveria ser 5³
                  100║2                 para que isso aconteça multiplicamos o valor
                    50║2                 inicial de 5² por 5, o que faria essa expressão
                    25║5                 se transformar num cubo perfeito.
                      5║5
                      1║                   logo o menor valor que devemos multiplicar para transformar esse número num cubo perfeito é 5.←←

Vamos testar: 5400 x 5 = 27000
∛27000 = 30, o resultado não possui resto, logo é um cubo perfeito

espero ter ajudado