Question

Qual o menor número que se deve somar a 13, para que o MMC entre esse número e 40 seja 360?
urgenteeeee

Answer 1

Resposta:

-4

Explicação passo-a-passo:

Para sabermos o menor número que deve ser somado a 13, basta decompor os números 360 e 40:

360 | 2                               40  | 2

180  | 2                               20  | 2  

 90 | 2                                10  | 2

 45 | 3                                  5  | 5

 15  | 3

   5 | 5

Temos que :  

360 = 2³.3².5

 40 = 2³.5

Logo, o número que procuramos é a parte que contém na decomposição de 360 e não contém na de 40, ou seja,  3² = 9. Então o resultado do menor  número mais 13 tem de ser igual a 9. Ou seja :

x + 13 = 9

x = 9 - 13 = -4

Resp. O menor número é -4.

Para verificar se está correto, é só tirar o mmc (9, 40) = 360.

Answer 2

Oihee, tudo bem? Espero conseguir ajudar a todos!

Como 360 = 23 ∙ 32 ∙ 5 e 40 = 23 ∙ 5

percebemos que falta apenas o 32 = 9 nos termos que aparecem nas decomposições dos números.

Como 13 > 9, devemos escolher o próximo múltiplo de 9, que é 18.

Portanto, devemos somar 5.

Já verifiquei essa resposta com 2 professores de matematica e ela esta correta!