Question

qual o menor número pelo qual se deve multiplicar 2160 para torná-lo quadrado perfeito?

se possível explicar.

Answer 1

assunto: quadrado perfeito.

• queremos 2160 * k = x²

• decompor 2160 em fatores primos:

 2160   2

 1080   2

  540   2

  270   2

  135    3

   45    3

   15    3

    5    5

    1

  2160 = 2⁴ * 3³ * 5

• para ter um quadrado perfeito os exponentes devem ser pares.

 x² = 2⁴ * 3⁴ * 5²

• o menor numero vale 3 * 5 = 15